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庚午元历(4)


  求平交入转朓朒定数

  置平交小余,加其日夜半入转,余以乘其日损益率,日法而一,所得,以损益其日下朓朒积,为定数。

  求平交日辰

  置平交小余,以平交入转朓朒定数朓减朒加之,满与不足,进退日辰,即得正交日辰及余秒;与定朔日辰相距,即得所在月日。

  求中朔加时中积

  各以其月中朔加时入气日及余,加其气中积及余,其日命为度,其余,以日法退除为分秒,即其月中朔加时中积度及分秒。

  求正交加时黄道月度

  置平交入中朔加时后日算及余秒,以日法通日内余进二位,如三万九千一百二十一为度,不满,退除为分秒,以加其月中朔加时中积,然后以冬至加时黄道日度加而命之,即得其月正交加时月离黄道宿度及分秒。如求次交者,以交中度及分秒加而命之,即得所求。

  求黄道宿积度

  置正交加时黄道宿全度,以正交加时月离黄道宿度及分秒减之,余为距后度及分秒;以黄道宿度累加之,即各得正交后黄道宿积度及分秒。

  求黄道宿积度入初末限

  置黄道宿积度及分秒,满交象度及分秒去之,余在半交象以下为初限;以上者,减交象度,余为末限。(入交积度、交象度,并在《交会篇》中。)

  求月行九道宿度

  凡月行所交,冬入阴历,夏入阳历,月行青道;(冬至夏至后,青道半交在春分之宿,当黄道东;立冬立夏后,青道半交在立春之宿,当黄道东南;至所冲之宿,亦皆如之也。宜细推。)冬入阳历,夏入阴历,月行白道;(冬至夏至后,白道半交在秋分之宿,当黄道西;立冬立夏后,白道半交在立秋之宿,当黄道西北;至所冲之宿,亦如之也。)春入阳历,秋入阴历,月行朱道;(春分秋分后,朱道半交在夏至之宿,当黄道南;立春立秋后,朱道半交在立夏之宿,当黄道西南;至所冲之宿,亦如之也。)春入阴历,秋入阳历,月行黑道。(春分秋分后,黑道半交在冬至之宿,当黄道北;立春立秋后,黑道半交在立冬之宿,当黄道东北;至所冲之宿,亦如之也。)四时离为八节,至阴阳之所交,皆与黄道相会,故月行有九道。各以所入初入初末限度及分,减一百一度,余以所入初入初末限度及分乘之,半而退位为分,分满百为度,命为月道与黄道泛差。

  凡日以赤道内为阴,外为阳;月以黄道内为阴,外为阳。故月行正交,入夏至后宿度内为同名,入冬至后宿度内为异名。其在同名者,置月行与黄道泛差,九因之,八约之,为定差;半交后,正交前,以差减;正交后,半交前,以差加;(此加减出入六度,正如黄赤道相交同名之差,若较之渐异,则随交所在迁变不常。)仍以正交度距秋分度数,乘定差,如象限而一,所得,为月道与赤道定差;前加者为减,减者为加。其在异名者,置月行与黄道泛差,七因之,八约之,为定差;半交后,正交前,以差加;正交后,半交前,以差减;(此加减出入六度,正如黄赤道相交异名之差,若较之渐同,则随交所在迁变不常。)仍以正交度距春分度数,乘定差,如象限而一,所得,为月道与赤道定差;前加者为减,减者为加,各加减黄道宿积度,为九道宿积度;以前宿九道积度减之,为其宿九道度及分秒。(其分就近约为太、半、少,论春夏秋冬,以四时日所在宿度为正。)

  求正交加时月离九道宿度

  以正交加时黄道日度及分,减一百一度,余以正交度及分乘之,半而退位为分,分满百为度,命为月道与黄道泛差。其在同名者,置月行与黄道泛差,九因之,八约之,为定差,以加;仍以正交度距秋分度数乘定差,如象限而一,所得,为月道与赤道定差,以减。其异名者,置月行与黄道泛差,七因之,八约之,为定差,以减;仍以正交度距春分度数,乘定差,如象限而一,所得,为月道与赤道定差,以加。置正交加时黄道月度及分,以二差加减之,即为正交加时月离九道宿度及分。

  求定朔弦望加时月所在度

  置定朔加时日躔黄道宿次,凡合朔加时,月行潜在日下,与太阳同度,是为加时月离宿次;各以弦望度及分秒,加其所当弦望加时日躔黄道宿度,满宿次,去之,命如前,各得定朔弦望加时月所在黄道宿度及分秒。

  求定朔弦望加时九道月度

  各以定朔弦望加时月离黄道宿度及分秒,加前宿正交后黄道积度,为定朔弦望加时正交后黄道积度;如前求九道积度,以前宿九道积度减之,余为定朔弦望加时九道月离宿度及分秒。(其合朔加时,若非正交,则日在黄道,月在九道,所入宿度虽多少不同,考其两极若绳准。故云月行潜在日下,与太阳同度,即为加时。九道月度,求其晨昏夜半月度,并依前术。)

  步交会术

  交终分,一十四万二千三百一十九,秒九千三百六,微二十。
  交终日,二十七,余一千一百九,秒九千三百六,微二十。
  交中日,一十三,余三千一百六十九,秒四千六百五十三,微一十。
  交朔日,二,余一千六百六十五,秒六百九十三,微八十。
  交望日,一十四,余四千二,秒五千。
  秒母,一万。
  微母,一百。

  交终度,三百六十三,分七十九,秒三十六。
  交中度,一百八十一,分八十九,秒六十八。
  交象度,九十,分九十四,秒八十四。
  半交象度,四十五,分四十七,秒四十二。

  日食既前限,二千四百。定法,二百四十八。
  日食既后限,三千一百。定法,三百二十。
  月食限,五千一百。
  月食既限,一千七百。定法,三百四十。
  分秒母,皆一百。

  求朔望入交(先置里差,半之,如九而一,所得依其加减天正朔积分,然后求之。)

  置天正朔积分,以交终分去之,不尽,如日法而一,为日,不满为余,即得天正十一月中朔入交泛日及余秒。(便为中朔加时入交泛日及余。)交朔加之,得次朔;交望加之,得望;再加交望,亦得次朔;各为朔望入交泛日及余秒。(凡称余秒者,微亦从之,余仿此。)


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