魏书·律历志上(3)

律历志上(3)

　　推月在日道表里术曰：置入纪朔积分，又以纪交会差分加之，（今用甲申纪交会差分七百四十一万八千七百八十四。）倍会通，去之。余不满会通者：纪首里者，则天正十一月合朔，月在日道里；纪首表者，则月在表。若满会通者：纪首表者，则月在里；纪首里者，则月在表。黄道南为表，北为里。其满会通者去之，余如日法而一，即往年天正十一月朔却交度及余。以却去交度及余减会数及会余，会余若不足减者，减一度，加日法乃减。余为前去度及余。又以十一月朔小余加之，满日法从度一。命起十一月，如历月大小除之，不满月者为入月日及余，算外，交道日。（若十一月朔月在日道里者，此交为出外，后交为入内；十一月朔在表者，此交为入内，后交为出外。一出一入，常法也。）其交在朔后望前者，朔，月在日道表里与十一月同，望则反矣。若交在望后朔前者，望与十一月同，后月朔则异矣。（若先交会后月蚀者，朔，月在日道里；望，在表。朔在表，则望在里。其先月蚀后交会者，望在表则朔在里也。）望在里则朔在表矣。

　　推交会起角术曰：其月在外道，先会后交者，亏从东南角起；先交后会者，亏从西南角起。其月在内道，先会后交者，亏从西北角起；先交后会者，亏从西北角起。合交中者，蚀之既。其月蚀在日之冲，起角亦如之。凡日月蚀，去交十五为限，十以下是蚀也，十以上，亏蚀微少，光影相接而已。

　　推蚀分多少术曰：置入交限十五度，以朔望去交日数减之，余则蚀分。

　　推合朔入历迟疾盈缩第四

　　推合朔入历迟疾术曰：置入纪以来朔日积分，又以纪迟疾差分并之。（今用甲申纪，迟疾差分一百八十二万九千七百九十二。）以通周如一为积周，不尽者以日法约之，为日，不尽为日余。命日算外，即所求年天正十一月合朔入历日。

　　甲子纪迟疾差二十四日日余六万三千五百六十八
　　甲戌纪迟疾差二十四日日余四万二千二百五十六
　　甲申纪迟疾差二十四日日余二万九百四十四
　　甲午纪迟疾差二十三日日余十万四千五百八十四
　　甲辰纪迟疾差二十三日日余五万三千二百七十二
　　甲寅纪迟疾差二十三日日余三万一千九百六十

　　求次月入历日术曰：加一日、日余七万三千一百五十九，日余满日法从日，日满二十七去之，亦除余如周日余；日余若不足，减一日，加周虚。日满二十七而余不满周日日余者，为入历值，周日法满去之，为入历一日。

　　求望入历术曰：加十四日、日余五万七千三百六十半。又加，得后月历日。

　　月行迟疾度及分损益率盈缩并盈缩积分

　　一日十四度（二百六十一）益六百八十盈初（分）
　　二日十四度（三百分）益六百一十九盈六百八十盈积分七千五百五十
　　三日十四度（二百四十六分）益五百五十五盈一千二百九十九盈积分一万四千四百二十二分
　　四日十四度（一百七十一分）益四百九十盈一千八百五十四盈积分二万五百八十四
　　五日十四度（九十九分）益四百一十八盈二千三百四十四盈积分二万六千二十四
　　六日十三度（四百七十一分）益二百八十五盈二千七百六十二盈积分三万六百六十五
　　七日十三度（二百六十六分）益八十盈三千四十七盈积分二万三千八百二
　　八日十三度（六十一分）损一百二十五盈三千一百二十七盈积分三万四千七百一十七
　　九日十三度（四百三十九分）损二百五十二盈三千二盈积分三万三千三百二十九
　　十日十二度（三百三十八分）损三百五十三盈二千七百五十盈积分三万五百三十一

　　十一日十二度（二百三十七分）损四百五十四盈二千三百九十七盈积分二万六千六百一十二
　　十二日十二度（一百三十六分）损五百五十五盈一千九百四十二盈积分二万一千五百七十二
　　十三日十二度（三十五分）损六百五十六盈一千三百八十八盈积分一万五千四百一十
　　十四日十一度（四百六十四分）损七百三十一盈七百三十二盈积分八千一百二十七
　　十五日十二度（三十六分）益六百五十五缩初
　　十六日十二度（一百九分）益五百八十二缩六百五十五缩积分七千一百七十二
　　十七日十二度（一百八十九分）益五百二缩一千二百三十七缩积分一万三千七百三十四
　　十八日十二度（二百九十分）益四百一缩一千七百三十七缩积分一万九千三百七
　　十九日十二度（三百九十二分）益二百九十九缩二千一百四十缩积分二万三千七百五十九
　　二十日十二度（四百九十六分）益一百九十五缩二千四百三十九缩积分二万七千七十九

　　二十一日十三度（一百一十八分）益六十八缩二千六百三十四缩积分二万九千二百四十四
　　二十二日十三度（二百三十三分）损五十七缩二千七百二缩积分二万九千九百九十九
　　二十三日十三度（三百八十八分）损二百二缩二千六百四十五缩积分二万九千三百六十六
　　二十四日十四度（二十九分）损三百四十八缩二千四百四十三缩积分二万七千一百二十三
　　二十五日十四度（一百七十四分）损四百九十三缩二千九十五缩积分二万三千二百五十九
　　二十六日十四度（三百八十七分）损六百六缩一千六百二缩积分一万七千七百八十六
　　二十七日十四度（三百一十一分）损六百三十一缩九百九十六缩积分一万一千五十八
　　周日十四度（三百三十九）损六百五十（小分缩三百六十五）缩积分四百五十二。

　　分小分九千六百八十四分九千六百八十四分。推合朔交会月蚀定大小余术曰：以入历日余乘所入历下损益率，以小周六千七百五十一除之，所得以损益盈缩积分，为定积分。值盈者，以减本朔望小余；值缩者，加之。加之满日法者，交会加时在后日。减之，不足减者，减上一日，加下日法乃减之，交会加时在前日。月蚀者，随定大小余为定日加时。

　　推加时　术曰：以时法六千二百四十六除定小余，所得命以子起，算外。朔望加时有余不尽者，四之，加法得一为少，二为半，三为太半。又有余者，三之，如法得一为强，半法以上排成之，不满半法弃之。以强并少为少强，并半为半强，并太为太强，得二强者为少弱，以定之并少为半强，以之并半为太弱。以之并太为一弱，随所在辰命之，则其强弱。日之冲为破，月常大破下蚀。

　　入历值惆日者术曰：以周日日余乘损率，以周日度小分并。又以入历日余乘之为实，以小周乘周日日余为法，实如法得一，以减缩积积分。有余者，以加本朔望小余，小余满日法从大余一，是为蚀后日。推加时如上法。

　　推日月合朔弦望度术第五

　　推日度　术曰：置入纪朔积日，以日度法乘之，满周天去之，余满日度法为度，不尽为余。命度起牛前十二度，（牛前十二度，在斗十五度也。）宿次除之，不满宿者，算外，即天正十一月朔夜半日所在度。

　　推日度又法　术曰：置周天三百六十五度、斗分一千四百七十七，以冬至去朔日数减一，余以减周天度，冬至小余减斗分，不足减者，减度一，加日度法，乃减之。命起如上，即所求年天正十一月朔日夜半日所在度。

　　求次月日所在度　术曰：月大加三十度，月小加二十九度，求次日加一度，宿次除之，迳斗去其分一千四百七十七。

　　推合朔日月共度　术曰：以章岁乘朔小余，以章月除之，所得为大分，不尽为小，以加夜半日度分，分满日度法从度，命起如前，即所求天正十一月朔日月共度。

　　求次月合朔共度　术曰：加度二十九、大分三千二百一十五、小分二千四百五十五，小分满章月从大分，大分满日度法从度，宿次除之，迳斗除其分，则次月合朔日月共度。

　　推月度　术曰：置入纪朔积日，以月周八万一千一十二乘之，满周天去之，余以日度法约之为度，不尽为度分。命度起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。

　　推月度　又一法，术曰：以小周乘朔小余为实，以章岁乘日法为法，实如法得一为度；不满法者，以章月除之，为大分，不尽为小。所得以减合朔度及分，余即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。

　　求次月度　术曰：小月加度二十二、分二千六百五十一，大月加度三十五、分四千八百八十三，分满日度法从度，宿次除之，不满宿者，算外，次月所在度。

　　求次日月行度　术曰：加度十三、分二千二百三十二，分满日度法从度，宿次除之，迳斗去其分。

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