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律历志上(2)


  肃宗以历就,大赦改元,因名《正光历》,班于天下。其九家共修,以龙祥、业兴为主。

  壬子元以来,至鲁隐公元年岁在己未,积十六万六千五百七,算外;入甲寅纪来,至隐公元年己未,积四万五千三百七,算外。

  壬子元以来,至今大魏正光三年岁在壬寅,积十六万七千七百五十,算外;壬子岁入甲申纪寅以来,至今孝昌二年岁在丙午,积四万六千五百五十四,算外。从壬子元以来,至今大魏孝昌三年岁次丁未,积十六万七千七百五十六,算上;壬子岁入甲申纪以来,至今大魏孝昌三年岁次丁未,积四万六千五百五十六,算上。

  章岁,五百五。(古十九年七闰,闰余尽为章。积至多年,月尽之日,月见东方,日蚀先晦,辄复变历,以同天象。二百年多一日,三百年多一日半,晦朔失。故先儒及纬文皆言“三百年斗历改宪”。候天减闰,五百五年减闰余一,九千五百九十五年减一闰月,则从僖公五年至今,日蚀不失晦与二日,合朔者多。闰余成月,余尽为章。)

  章闰,一百八十六。(五百五年闰月之数,其中减旧十九分之一。)
  章月,六千二百四十六。(五百五年所有月之数并闰月。)
  部法,六千六十。(十二章为一部,至此年小余成日,为度法。)

  斗分,一千四百七十七。(四分度法得一千五百一十五,为古法。今减三十八者,从僖公五年以来减七日有奇,谓为最近。一百一十三岁减(阙)日,减之太深,是以三十余年改徙四子也。)

  纪法,六万六百。(十部成纪,大余十也。)
  统法,十二万一千二百。(二纪成统,大余二十。)
  元法,三十六万三千六百。(三统成元,大余尽。)
  日法,七万四千九百五十二。(十二乘章月为日法。章月,一年之闰分。)
  周天分,二百二十一万三千三百七十七。(以度法通三百六十五度,内斗分。)
  气法,二十四。(岁中十三,一年一十二次。次有初中,分为二十四。)

  经月,大余二十九,小余三万九千七百六十九。(日法除周天分得之。日法者一部之月数,周天分者部之日数。以部月除蔀日,得一月二十九及余,日周天分即为月通。)

  会数,百七十三,余二万三千二百八。(五月二十三分月之二十为一会。以二十三乘五月,内二十,得一百三十五,以乘周天分。以二十三乘日法除之,得一百七十三及余。)

  会通,一千二百九十八万九千九百四。(以日法乘会数,内会余。)
  周日,二十七,余四万一千五百六十二。(以月一日行除周天,得二十七日及余。)
  通周,二百六万五千二百六十六。(日法乘周日二十七,内周余。)
  小周,六千七百五十一。(月一日行十三度,乘章岁,内章闰也。)
  月周,八万一千一十二。(以十二乘小周即得,与度同。)

  推月朔术第一

  推积月术曰:置入纪年,算外,以章月乘之,如章岁为积月,不尽为闰余。闰余满三百一十九以上,其岁有闰。

  推朔积日术曰:以通数乘积月,为朔积分,分满日法为积日,不尽为小余。六旬去积日,不尽为大余。命以纪,算外,则所求年天正十一月朔日。

  推上下弦望术曰:加朔大余七、小余二万八千六百八十、小分一,小分满四,从小余;小余满日法,从大余一;大余满六十,去之,即上弦日。又加,得望;又加,得下弘;又加,得后月朔。

  推二十四气术第二

  推二十四气术曰:置入纪年以来,算外,以余数乘之为实。以部法除之,所得为积没,不尽为小余。以六旬去积没,不尽为大余。命以纪,算外,所求年天正十一月冬至日。求次气,加大余十五、小余一千三百二十四、小分一,小分满气法二十四,从小余一;小余满部法,从大余一;大余满六十,去之,命如上,即次气日。

  推闰术曰:以闰余减章岁五百五,余以岁中十二乘之。满章闰一百八十六,得一月;余半法已上,亦得一月。数从天正十一月起,算外,闰月月也。闰有进退,以无中气为正。

  冬至十一月中 小寒十二月节 大寒十二月中立春正月节
  雨水正月中 惊蛰二月节 春分二月中 清明三月节
  谷雨三月中 立夏四月节 小满四月中 芒种五月节
  夏至五月中 小暑六月节 大暑六月中 立秋七月节
  处暑七月中 白露八月节 秋分八月中 寒露九月节
  霜降九月中 立冬十月节 小雪十月中 大雪十一月节

  推合又交会月蚀去交度术曰:置入纪朔积分,朔以交会差分并之,(今用甲申纪,差分七百四十一万八千七百八十四也。)以会通去之,所得为积交,余不尽者,以日法除之,所得为度余,即所求年天正十一月朔却去交度及余。

  求次月去交度术曰:加度二十九日、度余三万九千七百六十九,除如上,则次月去交度及分。

  求望去交度术曰:加度十四日、度余五万七千三百六十半,度余满日法从度,满会数去之,亦除其余;余若不足减者,减度一,加会虚,则望去交度及分。朔望去交度分如朔望合数十四度、度余五万七千三百六十半已下,入交限数一百五十八度、度余四万七百九十九半以上者,朔则交会,望则月蚀。

  甲子纪(合朔月在日月如合璧,交中。)
  甲戌纪(合朔月在日道里。) 交会差四十九度 度余三万六千七百四十四
  甲申纪(合朔月在日道里。) 交会差九十八度 度余七万三千四百八十八
  甲午纪(合朔月在日道里。) 交会差一百四十八度 度余三万五千二百二十八
  甲辰纪(合朔月在日道里。) 交会差二十四度 度余四万八千八百一十六
  甲寅纪(合朔月在日道里。) 交会差七十四度 度余一万六百八

  求交道所在月:以十一月朔却去交度及余,减会数及余,余若不足减者,减一度,加入法,乃减之。乃以十一月朔小余加之,满日法,除去之,从日一,余为日余。命起往年十一月,如历月大小除之,不满月者为入月,算外,交道日。交在望前者,其月朔则交会,望则月蚀;交在望后者亦其月月蚀,后月朔则交会。交正在望者,其月月蚀既,前后朔皆交会;交正在朔者,日蚀既,前后望皆月蚀。

  求后交月及日:以会数及余加前入月日及余,余满日法,从日一,如历月大小除之,命起前蚀月,得后交月及余。


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