陈景润(10)_虚阁网

一〇

　　这是一种特殊的攻坚途径，《堆垒素数论》是华罗庚大约于1940年，用8个月时间完成的。这本专著，全面论述了三角和估计及其在华林—哥德巴赫问题上的应用。全书12章，除西革尔关于算术数列素数定理未给证明外，所有定理的证明均包含在内。在这本丰碑式巨著中，展示了华罗庚在圆法、三角和估计及其应用上做出的重大贡献，还对世界级的数学大师、苏联的维诺格拉多夫的方法作了改进和简化。据报载，华罗庚在西南联大曾讲授过他的《堆垒素数论》，开始，慕名而来的学生将教室挤得水泄不通，后来一天天减少，减到4个，一星期后，只剩下2个，即后来成为著名数学家的闵嗣鹤和钟开来。教室里只剩下师徒三人，因昆明天天空袭不绝，华罗庚干脆把教室搬到华家附近，租屋而居，进行讲授。华氏的这本书实在是太深了。1941年，华罗庚曾把手稿寄给苏联的维诺格拉多夫，维诺格拉多夫立即以电报回复：“我们收到了你的优秀专著，待战争结束后，立即付印。”因此，这本书最早是1947年以苏联科学院“斯捷克洛夫数学研究所”第22号专著出版的。中国数学界对华罗庚的专著给予崇高的评价。而当时的教育部几乎无人能够评审此书。老一辈数学家何鲁冒着灼人的炎热，曾在重庆的一幢小楼上挥汗审勘，阅稿时不时击案叫绝，一再对人说：“此天才也！”他爱不释手，居然亲笔将《堆垒素数论》抄了一遍，何氏的手抄本曾存于中国科学院数学研究所图书馆中，不幸在“文革”劫难中散失。

　　陈景润悉心攻读华罗庚的《堆垒素数论》，其目的，是想将华罗庚的成果向前推进一步。初出茅庐，便向世界级的数学大师华罗庚挑战，木讷寡言看上去有点病恹恹的陈景润，何其大胆，何其气魄！

　　当然这不是儿戏，陈景润也曾犹豫过：“这不是有点太不自量力了么？”他的思维是缜密的。知识可以塑造性格，一直遨游在抽象思维王国里的陈景润不乏持重和沉着。他去请教“复变函数”的主讲老师，老师远见卓识，热情鼓励他：“为什么不可推进前人的成果呢？不必顾虑重重了。现在的数学名著，它们的作者当然都是著名的，这些著作是他们的研究成果，但后来的年轻人如果不敢再进一步研究，写出论文来，数学又怎能向前发展呢？”老师的话语重心长，言简意赅，陈景润心里踏实了。

　　像一块砖那么厚的华罗庚的数学名著《堆垒素数论》，被陈景润一页页拆开了。他一个字一个字地研究，整整读了30多遍，几乎达到了滚瓜烂熟的地步。华氏的这本专著，是当代数论精萃汇聚的结晶。对于其中的每一个公式、定理，陈景润都进行反复的计算、核实。住在勤业斋的人们，只看到陈景润的门一天到晚都关着，偶尔，看到他出来买饭，人影一闪，又进了那间只有七平方米的小屋。庭院里，竹影和翠森森的芭蕉树相映成趣，光洁的石凳上，人们悠闲地谈天、消闲，领略海滨之夏的无限美意。而有谁能知道，闷在小屋中的陈景润正在进行着一场艰苦的鏖战呢！

　　生活被陈景润简化得只剩下二个字：数论。他日夜兼程地驰骋于数论的天地里。睡眠很少。陈景润有一套独特的作息理论，在他的头脑里，没有失眠二字，他多次对人说过：失眠，就意味着不需要睡觉，那就爬起来工作吧！他困了，和衣一躺，一醒来，又继续工作。人们出于关心或好奇，有时也到陈景润的小屋中去看看，遍地都是草稿纸。数论的许多领域，是靠极为抽象的推理演算的，演算了多少道题，连他自己也没法计算了。飞驰的岁月，完全消融在单调、枯燥而又神妙无穷的一次次推理和演算之中。只有陈景润，才能领略其中的苦涩和乐趣。

　　一山让过一山拦。偌大的数论世界，似乎化作气象万千的昆仑、天山。草地如茵，雪杉如画，意尽之时，还有潺潺流水，流不尽地老天荒，更流不尽那令无数英雄竞折腰的雪山奇景。小径如梦，断落在奇绝的冰山大川之中。寒意沁人，五内皆凉了。万丈的悬崖，披挂着壁立的冰雪交融的垂帘，如突然凝固的瀑布，写尽了天下的雄奇和壮阔。雪莲盛开在冰峰如刀的寒光凛冽之中，恰似神话中的珍奇瑰宝。它属于尚未进入科学殿堂的无名之辈么？

　　没有退缩，更不后悔，认准了一条路，便头也不回地往前奔。诱惑也罢，失败也罢，沮丧也罢，全不理会，也无暇去理会了。攻关，就需要这种近似傻子的执着和顽强精神。

　　当时，厦门并不平静。盘踞在金门岛的国民党残兵败将，不甘心自己在大陆的失败，时常无端地向厦门打炮，敌机常来骚扰。当凄厉警报声响起，陈景润往往仍在数学王国中神游，一直到全副武装的民兵，焦急地推开他的窗户，命令他立即撤离到屋后五老峰下的防空洞时，他才恋恋不舍地离开小屋。临走时，还不忘捎上几页书。防空洞中，人声嘈杂，他却可以顷刻沉缅在数论的蓝天里。清人王国维在《人间词话》中有一段精彩的描绘：“古今成大事业、大学问者，必经过三种之境界：‘昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路！’此第一境也；‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。’此第二境也；‘众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。’此第三境也。”用王国维形象的勾画来看陈景润，实在是太确切了。

　　阅尽沧海，陈景润以滴水穿石的精神和超凡的韧劲，终于把华罗庚这本极难啃的《堆垒素数论》吃透了。仿佛是灵感突兀而至，壁立千仞的群峰突然天门开启，华光四射。该书的第四章　，某些三角和的中值定理是用华罗庚方法来处理低次多项式对应的三角和的中值公式。第五章　维诺格拉多夫的中值定理及其推论是用维诺格拉多夫方法来处理高次多项式对应的三角和的中值公式。熟读全书和神游了数论的浩瀚、渊博之后的陈景润发现，用第五章　的方法可以用来改进第四章　的某些结果。这便是当时数论中的中心问题之一“他利问题”。它跟哥德巴赫问题一样，吸引着数论学者的注意和探讨。华罗庚除了在《堆垒素数论》一书进行探讨之外，还曾在1952年6月份出版的《数学学报》上发表过《等幂和问题解数的研究》一文，专门讨论“他利问题”。这个问题归结为对指数函数积分的估计。文章中，华罗庚满怀期望地写道：“但至善的指数尚未获得，而成为待进一步研讨的问题。”如今，这个问题终于被陈景润攻克了。

　　这是了不起的战绩。首战告捷，初试锋芒，便震惊了数学界。陈景润将他几乎耗尽心血的成果，写成了一篇关于“他利问题”的论文。对于这篇论文的水平和价值，中国科学院数学研究所的行家们，至今的评价是：一个数学家一生中能有一个这样的发现，便算幸运了。它是属于教授级的。陈景润把自己这篇论文，激动地交给曾教过他的李文清等老师看，大家仔细审阅，十分满意。李文清老师把这篇论文辗转寄给了华罗庚。华罗庚认真审阅后，交给了数学所数论组的一批年轻人，经过大家反复核审，证明陈景润的想法和结果是正确的。华罗庚感慨万千地对他的弟子说：“你们呆在我的身边，倒让一个跟我素不相识的青年改进了我的工作。”

　　命运，向陈景润敞开了一扇洋溢着更有诱惑力的大门。

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