平面国(39)_埃德温·艾勃特

三九

　　球：“呸！废物！少说废话！时间有限，你还有许多事情要做。你们平面国的山村野夫还活在愚昧无知之中，你要想向他们传授三维空间的福音，就得先把这些事情做完。”

　　我：“不，我最尊贵的导师，我知道您有能力带我去更高维的空间，请不要拒绝这卑微的愿望吧。请让我看一眼您的内部，我保证再也不提其他的要求。就让我看一眼，以后我永远是您听话的学生、您忠诚的奴仆，我会聆听您的每一条教诲，您口中说出的每一个字我都会铭记在心的。”

　　球：“好吧，为了叫你满意，为了让你闭嘴，让我这么跟你说吧：要是我能向你展示你想看的东西，我一定会满足你的愿望，但是我办不到。难道为了满足你的愿望，你要我把我的肠胃翻出来给你看？”

　　我：“可是阁下曾经让我看到所有平面国居民的肠胃，只要把我带进三维空间就能办到。现在您只需带在下去四维宝地，我们就可以从那儿一起俯瞰空间国了。还有比这更容易的事吗？到时候，空间国每一座房屋的内部，空间国大地的秘密，空间国每个矿坑里的宝藏，空间国所有立体居民（包括最高贵、最可敬的球体）的肠胃，我们都能看得一清二楚。”

　　球：“可是你说的四维空间究竟在哪儿？”

　　我：“我不知道。但导师您一定知道吧。”

　　球：“我不知道。根本没有那么个地方。你的这个念头是完全不可想象的。”

　　我：“阁下，这对我来说并不是不可想象的。作为我的导师，您就更不该觉得这不可想象了。在二维世界中，我曾像一位盲眼的奴仆，根本看不见三维空间的存在，是您热心地用您的技艺打开了我的双眼，让我看见了第三个维度。不，我一点也不感到悲观，就算在这儿，在三维空间中，阁下的高超技艺也可能让我看到第四个维度的存在。

　　“让我回忆过去吧。当我在平面国的时候，我看见一条线段，只能推测那是一个平面图形。是您告诉我，我其实能看见一个我从来不知道的第三维度，这个维度并不是亮度，而是一个叫作‘高度’的维度。那么，以此类推，不是可以得到这样的结论吗：在这个空间中，当我看见一个平面，并推测那是一个立体形时，我实际上也能看到一个我不知道的第四维度，那个维度不是颜色。那个第四维度虽然无限微小，也无法测量，却是真实存在的。

　　“而且除此之外，我们还可以用类比的方法来论证四维形状的存在。”

　　球：“类比！胡说八道！什么类比！”

　　我：“阁下一定是在试探在下，看在下还记不记得您曾传给我的天启。阁下可别小看我，我如饥似渴地盼望着更多的知识。毫无疑问，我们现在看不见更高维度的空间，因为我们的肚子里没有长眼睛。我们知道平面国是确实存在的，可那藐小可怜的直线国国王却既不能向左转，也不能向右转，怎么也看不见平面国的样子。同样，我们也知道，我们现在就在空间国中，三维空间就在我的手边，就在我的身旁，只是我这个目不能视、无知无觉的可怜人既不能触摸它，也不能用内部的眼睛看到它。所以，我相信一定存在四维空间，阁下可以用想象力看到它的样子。用类比法论证高维空间的存在，这可是您亲自教给我的呀。莫非阁下忘了您对在下的教导吗？

　　“在一维空间中，移动一个点，不是就能产生一条有2个端点的线段吗？

　　“在二维空间中，移动一条线段，不是就能产生一个有4个顶点的正方形吗？

　　“在三维空间中，移动一个正方形，不是就能产生一个有8个顶点的神圣生物——立方体吗？这可是我亲眼看到的呀！

　　“那么在四维空间中，如果移动一个立方体——啊，如果事实并非如此，那就当这是个类比吧，就当这是为了真理的进步吧——我说，如果我们移动一个神圣的立方体，难道不会产生一个更加神圣的、有16个顶点的生物吗？

　　“您瞧，数列的规律总归不会出错吧：2，4，8，16，这难道不是一个几何级数？这难道不是——请允许我引用阁下的原话——‘只需通过严格的类比就能推出’的结论吗？

　　“一条线段有2个端点，一个正方形有4条侧边，因此一个立方体必然有6个侧面，这难道不是阁下教给我的知识吗？再瞧瞧这个数列的规律：2，4，6，这难道不是一个算术级数吗？那么，下一步我们必然能推出这样的结论：在四维空间中，神圣的立方体生出的更神圣后代一定有8个侧体，难道不是这样吗？这可不就是阁下教导我的，‘只需通过严格的类比就能推出’的结论吗？

　　“哦，我的阁下，我的阁下！您瞧，虽然我并不知道事实如何，但这是我用信仰推出的结论。请阁下告诉我，我通过逻辑得到的推论究竟是对是错。如果我错了，那我就此放弃，再也不求您带我去看四维空间了；但是，假如我是对的，您也该相信理性。

　　“那么现在我只问一个问题：你们空间国的人是不是也见过更高维的生物派来的访客？那些访客是否也能不打开门窗便随意出入紧锁的房屋，是否也能随心所欲地出现和消失，就像您在我家里时一样？我只问您，是有这样的事情，还是没有这样的事情？我愿意把一切都赌在这个问题的答案上。若您说没有这样的事情，我便从此闭嘴。我只求您给我一个答案。”

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