平面国(32)_埃德温·艾勃特

三二

　　陌生人：“我可不是与你开玩笑。我对你说过，我来自空间。既然你不懂什么叫空间，那就这么说吧，我来自三维世界。我最近才从三维世界中注意到你们的这个平面，当然啰，你们把这个平面叫作空间。从我的角度来看，所有你们称之为实心物体的东西（我知道你们说的实心物体是指“四面闭合的物体”）其实都是敞开的。你们的房屋、你们的教堂、你们的橱柜和保险箱，甚至你们的身体内部和你们的肠胃，对我而言都是一览无余的。”

　　我：“阁下，这种惊人之语说起来倒也不难。”

　　陌生人：“你的意思是，说起来不难，但证明起来就不容易了？但是，我正打算向你证明呢。

　　“我来访时看到了你的四个儿子分别在自己的房间中，他们都是五边形；还有你的两个孙子，他们是六边形；我看见最小的那个六边形和你在这儿待了一会儿，然后才回自己的房间里去。然后你和你的妻子就单独留在这里。我还看到你家的仆人们在厨房里吃晚餐，他们共有三人，都是等腰三角形；还有一个小听差在洗碗间里。然后我就走进这个房间了，你觉得我是怎么进来的呢？”

　　我：“我估计，您是从屋顶进来的吧。”

　　陌生人：“不是的。你自己也清楚，你家的屋顶最近刚修得严丝合缝，连一个女人也进不来。我对你说过，我是从空间里来的。我已经向你描述过你的孩子和家庭成员了，难道你还不相信我的说法吗？”

　　我：“阁下想必明白，任何一个像您这么消息灵通的人只要走到我家附近，都很容易收集到关于在下的这些信息啊。”

　　陌生人（自言自语地说）：“我该怎么办呀？等等，我又想到了一个法子。让我来问你，当你看到一条线段——比如说，你的妻子——时，你觉得她有几个维度呢？”

　　我：“阁下是把我当成粗人了吧。只有不懂数学的粗人才会真的以为女人是一条只有一个维度的线段。不，不，阁下，我们正方形是有些见识的。和您一样，我们知道女人虽然通常被称作线段，但从科学的角度来说其实是非常窄的平行四边形。女人跟其他人一样有两个维度，也就是长度和宽度（或者说厚度）。”

　　陌生人：“但是，既然一条线段能被看见，就说明她还有另外一个维度。”

　　我：“阁下，刚才我已经承认了，女人确实既有长度也有宽度。长度我们能看得见；宽度我们虽然看不见，但能推测出来。女人的宽度虽然很小，却也是可以被测量到的。”

　　陌生人：“你没明白我的意思。我的意思是说，当你看到一个女人时，你不仅应该看到她的长度，推测到她的宽度，还应该看到另一个维度——也就是我们说的‘高度’。虽然在你们国家中，所有东西的高度都是无限小的，但假如一条线段只有长度而没有‘高度’，她就不能在空间中存在，也不可能被看见了。我想你一定明白这个道理吧？”

　　我：“阁下，我必须承认，我一点儿也不知道您在说什么。在我们平面国中，当我们看见一条线段，我们只能看见她的长度和亮度。如果她的亮度消失，我们就看不见这条线段了，就像您说的那样，她就无法在空间中存在了。我是不是应该这样理解阁下的意思呢：您把我们说的亮度定义为一种维度，您把我们称作‘亮度’的东西称作‘高度’？”

　　陌生人：“不是的，我不是那个意思。我说的‘高度’是一个真实的维度，就像你们说的‘长度’一样。只是对你们来说，因为所有东西的高度都非常小，你们不容易看到这个维度罢了。”

　　我：“阁下，您说的内容很容易验证。您说我有第三个维度，您把这个维度叫作‘高度’。维度意味着方向，并且应该是可以测量的。只要您能量出我的‘高度’，或者展示给我看我的‘高度’究竟在哪个方向上延展，我就立即相信您说的话。否则，请原谅我无法相信阁下的说辞。”

　　陌生人（自言自语地说）：“这两件事我都做不到啊。我怎么才能说服他呢？对了，我先把事实说清楚，再做一些直观的演示，那样应该就行了。——先生，现在请听我说。

　　“你生活在一个平面上。我把这个巨大的平面叫作一个液面，而你们把它叫作平面国。你和你的同胞们生活在这个平面表面，或者说生活在这个平面中，你们既不能浮到这个液面以上，也不能沉到这个液面以下。

　　“我不是一个平面图形，而是一个立体图形。你把我叫作一个圆，但事实上我不是一个圆，我是无数个大小不同的圆组成的图形。最小的圆只是一个点，最大的圆直径有13英寸，这些圆全部叠加在一起，就成了我。你所在的平面会在我的身体上切出一个截面，就像现在这样，这个截面是一个圆。在我自己的国家中，我真正的名字是球。但你把我叫作圆是完全正确的，因为一个球要想出现在平面国居民的眼前，他的形象就只能是一个圆。

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