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崇祯九年湖广乡试程录(4)


  △第二问

  历者,历也,历日月而象之也。日月之行,圣人以宾礼致之;其食也,以武事救之。夫不知其来,不可以言宾也;不知其往,不可以言饯也;不知其道里次舍,不可以言救也。于是为之治算以求密度,而历事兴焉。虽然,历之兴也,其号最密不过数家,余或增损傅会,不应轨道。所以然者,前代礼乐未备,服色未改,百官职事未修,宗庙乐章未定,一时君臣皆赫然有改制作之心,而言天者以其术进,五行窃渺,刻度荒忽,苟不参之人事,进以儒术,无以服当时、示后世。于是缘饰图记,杂考钟律,博引经传,使人见历事一定,贞符著,黄钟和,《易》象《春秋》合,清台之下,课在上第,而历行焉。然历之为道,非覃思毕智,以求定率,盈虚发敛,差之杪忽不能得也。我皇上举正而日星为纪,明民而闰朔必书,立典常,定明制,以协三辰,以和万国。孟冬月朔,太常具羽葆,师氏奏乐,百官朝服贺,开明堂,颁正朔。畴人子弟见国家礼乐之盛,制作之备,历事无所用其缘饰,故烦辞广证,废而不存,考实求真必其验,此天以宣考四时之责授国家也,岂历代之所同也哉?

  盖尝论之,生民之初,纪年以禾。炎帝八节,俶农事也。轩辕甲子,系日成也。帝喾序星,征天象也。尧立闰月,四时始定。舜造玑衡,七政以齐。夏后周人,其教渐□,《小正》载于《戴礼》,《月令》记于《周书》,二篇存焉。五星聚房,兆开周之庆;岁当鹑火,纪克殷之祥。自是以迨春秋,率岁登台测验日至,顺天以求合,故闰多矣,置晦朔国殊,其时有疏舛而无穿凿。周末秦初,纬书竞作,遂有六家之历,托之黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁,大抵以四分一为岁余,九百四十分三百九十九为朔,实迁历元以就当时,何异削趾适履,故桓谭称其矫妄,杜预疑其非真也。汉初,张苍承奏用《颛顼历》,洛下闳《太初》舛驳尤剧,刘歆《三统》辨而非真,东汉《四分》跬步不行,前此诸家,无异一丘之貉。刘洪《乾象》,始减岁余,创制月行迟疾,阴阳黄赤交错,以合天度,为推步师表。景初、泰始无加焉。姜岌始以月蚀简日躔,何承天始以晷景定冬至,祖冲之始变章法之固,分天岁之差,张子信始立入气之差,正五星之序,傅仁均始改平朔为定朔,则蚀必在数,月无朓朒。前此二十三家,至僧一行《大衍历》而始密。其一岁差斥建星之谬,躔差得驯积之变,月食辨内外之道,岁星分超次之殊,神悟综核,诸家罕及;然时有不合,则谓乾造告谴于经数之表,变常于潜度之中,亦其所昧也。然后之作者,迨于宋、金,终莫越其范围,或迁就畸零,以逐天变,一时偶合,数十载辄差矣。

  元太史令郭守敬作《授时历》,创简仪、仰仪、高表诸器,用二线代管窥,推测宿度余分皆尽。当时测景之所二十七,东极高丽,西至滇池,南逾朱崖,北尽铁勒,以前后晷景折取冬至加时,自丙子迄己卯,增损岁余岁差,古今冬至悉合。以太白辰星之距验日躔,以日转迟疾中平行度验月离宿度,以四正定气立损益限以定日之盈缩,分二十八限为三百三十六限以定月之迟疾,以赤道变九道定月行,以迟疾转定度分定朔,而不用平行度,以日月寅合时刻定晦朔,而不用虚进法,以躔离朓朒定交会,其法视古皆密。而又悉去演积立元之谬,一本天道之自然,其诸应等数则随时推测,可以贻之永久。

  明兴,高皇帝首严钦若历象之典,召天下通知律历者议历法。三年,立钦天监,自五官正以下专科习肄。十七年修《清类分野书》,书成,赐诸王,楚亦有分焉。是年博士元统请以洪武甲子岁冬至为历元,书奏,擢为监正。李德芳言其改不用消长,于古法非是,统疏争,而《大统历》遂行,列圣以来,未之有改也。唐开元六年,太史监瞿昙悉达以《九执历》至京师,大衍写之未尽;当时考验第下者,里差使然。元至元四年,西域有《万年历》行用,而《授时》阴用其法,仪象有地理志者,木为圆球,略如今之西说。国初灵台即有《回回历》,高皇帝称其精密有验。纬度之法,中国书所三卷,其法造于隋开皇己未,未能悉合也。皇上以旧历交食屡不售,俞礼臣之请,开局设官,译书制仪,以宣昭一代之制。

  一曰历术。术者,《戴记》挈矩、《九章》勾股是也。古之勾股,知用边不知用角,以勾实、股实、弦实若三和三较相求而已,隶首之术,盖穷于此。三边之对为三角,边无方,大亘六虚,小限咫尺;辏心之角必应极界之弧,积分成度以至九十,并有一定诸线。以直线割圆轮,内曰弦、曰矢、外曰切、曰交,同隅余角诸线如之。挈有定之角,御无方之边,内外相显,进之圆面。曲线以首尾率相易为用。

  二曰仪器。求倍胜之法,资倍胜之器,以测三辰地平经纬,以测相距度分,以测赤道黄道经纬,以定时刻。古以浑,今以平;古以全,今以隅。径广三倍,分细十倍,赤黄分器,咸极精审。

  三曰度地。汉人罕识浑天,今人罕识浑地,不审地形,测天何阶?水地合一圆珠,蹻虚之圆,其景也,周遍生物,戴履不殊,以睹日为昼。两极下极寒,以半载为昼夜;赤道下极暑,以二分为夏,二至为冬。北行累日,北星渐出,南星渐没,形圆可知,里数亦审。

  四曰测天。天为动物,本行无不右旋为性,所循黄道,所宗黄极,而又循赤道左旋,外此则不动为诸动宗,赤道经纬圈依斯而设,故黄赤道相距今渐以近,而日道随黄道如故。十二分次,古人非能得诸鬼神,盖依当时日躔而设;直从今日二交画黄道以分十二,事理为允,但经纬度用赤耳。恒星丽天,终古不改,而微循黄道东移,是与赤道斜迤参差,纠纷转易,故古来距度,诸历互异。枢星移去北辰,过三度也。七政运行乍舒乍疾,是其轮毂不与地心同处,人在地视之,轮转一高一卑,则远者见迟,近者见疾。《授时》以前,此秘未启。《回回历》用同心轮负小轮,小轮之心循同心轮而右,日循小轮而左,俱一岁而复。小轮半径与地心不同之分,并为日轮半径百分之三有半,是为赢缩宗因。舍此言历,殆真瞽史。

  五曰步气。岁实之数,生于日躔,后世日消,繇日轮之毂渐近地心也。旧历齐之,故不能以相通。《授时》创立消长,上考往古,百年加一,下验将来,百年减一,鲁献以还四十九事而合三十九。《大统》又复齐之为二十四刻二十五杪,知其谬也。今之改宪,长乎消乎?二千余年之消,骤长何凭?欲消则实测为据者不服也。太阳以赢缩知高卑,高卑之最不直两至,百年右移一度,故行度多寡,冬夏异而春秋亦异。繇斯以求日躔之实,而岁实安得齐也?纪月则有平朔、定朔矣,纪岁何独不然?平岁用《授时》消分,更以最高差数加之,则冬至定矣。

  六曰步朔。朔者无所取之,取之食也。月离真度多差,不可目视,而器测必以食甚日躔之衡而得。月行天一周,黄道内外各半,曰交终,过之又逐及于日,曰朔策;其一高一卑环转曰转终;又以小轮自行加减为未足也。法用同心轮负本轮之心而右,本轮又负次轮之心而左,俱一周而复;月复循次轮而右,半周而复。次轮半径半于本轮半径,并之大至八千七百得五度弱,为上下弦。惟朔望月在本轮内规,不须次轮加减。

  七曰步交食。加时蚤晚不在朔望实时,而在人目所见之时。然必先求实时,先推日月中会,计其平行及自行而得均数,然后以均数加减求得实会,因得实时,此即古法躔离朓朒而加详焉也。食分多寡,以日月两半径较月距黄道度分得其大小,次求二曜距交远近,与古法不异。第日月各有最高卑,景径繇之小大,黄白距度有广狭,食限为之多少,皆以目视为据,不论实交地心。人距地心之羌能使视北为南,曰南北差;刻羌蚤减晚加,《授时》以赤道距午为限,新历以黄道出地最高为限,曰东西差;并最高卑三差以为勾股形。黄道正中无勾差,正东正西无股差,皆合于弦也,故地心实会改为地面视会也。

  八曰定五星。天以迟疾定高卑,又人目距地心之差,恒星独无,即为极界。填星最远,仅得数杪;太阴最远,差过一度六分;太阳居中,视差三分。太白辰星时与上上。黄道纬度,恒星不迁,五纬时异。其经度,恒星七十年又七月行一度,五纬各有本行。赤道纬度,恒星、五纬皆时异,其经度,恒星为黄道同升度,五纬各有本行,并以同心轮负本次两轮或不同心轮。细行虽赜,可以一术齐之矣。若夫清蒙之气盛,则高而厚,减则薄而下。升卑折照,大于本形,夜刻为多,水汽弥甚,故经度不差,纬度多差,真高在下,视高在上,差高之缘,端繇于此。

  抑度数之理,研几极深,考验必晰,今术之不能通于古,犹古术之不能通于今,何必古人之信而今人之疑乎?夫古者傅会之家,唯从事于末,不求其端,故纤纪琐言,不足依述,漏见曲论,反戾正理。今以国家礼乐之盛,制作之备,而畴人子弟参互历术,累黍不失。然后天子升灵台,望云气,吹时律,观物变,咏福祉,舞功德,是历事之成也,岂不盛哉!


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