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律历志十二(2)


  步晷漏

  二至限:一百八十二、分六十二、秒一十八。
  象限:九十一、分二十一、秒九。
  一象度:九十一、分二十一、秒四十三。
  冬至后初限夏至后末限:六十二日、分二十。
  夏至后初限冬至后末限:一百二十日、分四十二。
  已上分秒母各同一百。

  冬至岳台晷影常数:一丈二尺八寸三分。
  夏至岳台晷影常数:一尺五寸六分。
  昏明分:一百八十二少。
  昏明刻:二分三百六十四半。
  辰刻:八分二百四十三。
  半辰刻:四分一百二十一半。
  刻法:七百二十九。

  求午中入气:置所求日大余及半法,以所入气大、小余减之,为其日午中入气日及余。

  求午中中积:置其气中积,以午中入气日及余加之,(其余以日法退除为分秒。)为所求日午中中积及分秒。

  求午中入二至后初末限;置午中中积及分,为入冬至后;满二至限去之,为入夏至后。其二至后,如在初限已下为入初限;已上,覆减二至限,余为入末限。

  求岳台晷影午中定数:冬至后初限、夏至后末限,以百通日,内分,自相乘为实,置之;以七百二十五除之,所得,加一十万六百一十七,并入限分,折半为法,实如法而一为分,不满,退除为小分,其分满十为寸,寸满十为尺,用减冬至岳台晷影常数,即得所求午中晷影定数。夏至后初限、冬至后末限,以百通日,内分,自相乘,为实,乃置入限分,九因,再折,加一十九万八千七十五为法,(其夏至前后,日如在半限以上者,减去半限,余置于上,列半限于下,以上减下,余以乘上,进二位,七十七除之,所得加法为定法,然后除之。)实如法而一为分,不满,退除为小分,其分满十为寸,寸满十为尺,以加夏至岳台晷影常数,即得所求日午中晷影定数。

  求每日日行积度:以午中入气余乘其日盈缩分,日法而一,冬至后盈加缩减、夏至后缩加盈减先后数,以先加后减中积日及分秒,满与不足,进退其日,为所求日行积度及分秒。

  求每日赤道内外度:置所求日午中日行积度及分,如不满二至限,在象限已下为冬至后度;象限已上,用减二至限,为夏至前度。如满二至限去之,余在象限以下为夏至后度;象限以上,用减二至限,为冬至前度。并置之于上,列象限于下,以上减下,余以乘上,冬至前后五百一十七而一,夏至前后四百而一为度,不满,退除为分,以加二至前后度,所得,用减象限,余置于上,列二至限于下,以上减下,余以乘上,(其度、分、秒皆以百通,然后乘之。)退一位,如三十四万八千八百五十六而一为秒,满百为分,分满百为度,即所求日黄道去赤道内外度及分。(冬至前后为外,夏至前后为内。)

  求每日午中太阳去极度;以每日午中黄道去赤道内、外度及分,内减外加一象度及分,为每日午中太阳去极度及分。

  求每日日出入分晨昏分半昼分:置所求日黄道去赤道内外度及分,以三百六十三乘之,进一位,如二百三十九而一,所得,以加减一千八百二十二半,(赤道内以减,赤道外以加。)为所求日日出分;用减日法,为日入分。以昏明分减日出分,为晨分;加日入分,为昏分;以日出分减半法,为半昼分。

  求每日昼夜刻日出入辰刻:置日出分,倍之,进一位,满刻法为刻,不满为分,即所求日夜刻;以减百刻,余为昼刻;半夜刻,满辰刻为辰数;命子正,算外,即日出辰刻;(以半辰刻加之,即命起时初。)以昼刻加之,满辰刻为辰数;命日出,算外,即日入辰刻及分。

  求每更点差刻及逐更点辰刻:置夜刻,减去十五刻,五而一,为更差;又五而一,为点差。以昏明刻加日入辰刻,即初更辰刻;以更点差刻累加之,满辰刻及分去之,各得更点所入辰刻及分。

  求每日距中度及每更差度:置所求日黄道去赤道内、外度及分,以四千四百三十五乘之,如五千八百一十二而一为度,不满,退除为分,以内加外减一百度七十二分、秒七为距中度。用减一百六十四度八十一分、秒五十七,余四因,退一位,为每更差度。

  求昏晓五更及攒点中星:置距中度,以其日午中赤道日度加而命之,即昏中星所格宿次,命为初更中星;以每更差度加而命之,即二更中星;以每更差度累加之,满赤道宿度去之,即逐更及攒点中星;加三十六度六十二分、秒五十七,满赤道宿度去之,即晓中星。

  求九服晷景:各于所在测冬夏二至晷数,乃相减之,余为二至差数。如地在岳台南测夏至晷景在表南者,并冬夏二至晷数为二至差数。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者,置岳台冬至晷景常数,以所求日岳台午中晷景定数减之,余以其处二至差数乘之,如岳台二至差数一丈一尺二寸七分而一,所得,以减其处冬至晷数,即其地其日中晷定数。所求日在夏至后初限、冬至后末限者,置所求日岳台午中晷景定数,以岳台夏至晷景常数减之,余以其处二至差数乘之,如岳台二至差数而一,所得,以加其处夏至晷数,即其地其日中晷定数。如其处夏至景在表南者,以所得之数减其处夏至晷数,余为其地其日中晷定数,亦在表南也。其所得之数多于其处夏至晷数,即减去夏至晷数,余为其地其日中晷定数,在表北也。

  求九服所在昼夜漏刻:各于所在下水漏,以定其处冬夏二至夜刻,(但得一至可矣,不必须要冬夏二至。)乃与五十刻相减,余为至差刻。置所求日黄道去赤道内外度及分,以至差刻乘之,进一位,如二百三十九而一为刻,不尽,以刻法乘之,复八而一为分,内减外加五十刻,即所求日夜刻;减百刻,余为昼刻。(其日日出入辰刻及更点差刻、每更点辰刻,并依岳台术求之。)

  步月离

  转周分:二十万八百七十三、秒九百九十。
  转周日:二十七、余四千四十三、秒九百九十。
  朔差日:一、余七千一百一十四、秒九千一十。
  望策:一十四、余五千五百七十九。
  弦策:七、余二千七百八十九半。
  ——已上秒母一万。

  七日:(初数六千四百七十八,初约分八十九;末数八百一十二,末约分一十一。)
  十四日:(初数五千六百六十六,初约分七十八;末数一千六百二十四,末约分二十二。)
  二十一日:(初数四千八百五十四,初约分六十七;末数二千四百三十六,末约分三十三。)
  二十八日:(初数四千四十三,初约分五十五。)
  上弦:九十一度、分三十一、秒四十三。
  望:一百八十二度、分六十二、秒八十六。
  下弦:二百七十三度、分九十四、秒二十九。
  月平行:十三度、分三十六、秒八十七太。
  ——已上分、秒母皆同一百。

  求天正十一月经朔入转:置天正十一月经朔加时积分,以转周分及秒去之,不尽,满日法除之为日,不满为余秒,命日,算外,即所求年天正十一月经朔加时入转日及余秒。(若以朔差日及余秒加之,满转周日及余秒去之,即次朔加时入转日。)

  求弦望入转:各因其月经朔加时入转日及余秒,以弦策累加之,去命如前,即上弦、望及下弦经日加时入转日及余秒。

  求朔弦望入转朏朒定数:置入转余,以其日算外损益率乘之,如日法而一,所得,以损益其下朏朒积为定数。其四七日下余如初数已下者,初率乘之,初数而一,以损益朏朒为定数。如初数已上者,以初数减之,余乘末率,末数而一,用减初率,余加朏朒为定数。其十四日下余如初数已上者,初数减之,余乘末率,末数而一,为朏朒定数。

  求朔弦望定日:各置经朔、弦、望小余,以入气、入转朏朒定数朏减朒加之,满与不足,进退大余,命己卯,算外,各得定日日辰及余。定朔干名与后朔干名同者月大,不同者月小,其月内无中气者为闰月。(凡注历,观定朔小余,秋分后在日法四分之三已上者,进一日;春分后定朔日出分差如春分之日者,三约之,用减四分之三;定朔小余及此数已上者,亦进一日;或当交亏初在日入已前者,其朔不进。弦、望定小余不满日出分者,退一日;望若有食亏初在日出已前者,定望小余进满日出分,亦进一日。又月行九道迟疾,有三大二小;日行盈缩累增损之,则有四大三小,理数然也。若俯循常仪,当察加时早晚,随其所近而进退之,使不过三大二小。)


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