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大统历法·推步(2)


  ▲步日躔

  周天三百六十五度二十五分七十五秒,半之为半周天,又半之为象限。

  岁差一分五十秒。

  周应三百一十五度一十分七十五秒。

  按此系至元辛巳之周应,乃自虚七度至箕十之度数也。洪武甲子相距一百四年,岁差已退天五十四分五十秒,而周应仍用旧数,殆传习之误耳。

  推天正冬至日躔赤道宿次 置中积,加周应,应减距历元甲子以来岁差。满周天去之,不尽,起虚七度,依各宿次去之,即冬至加时赤道日度。如求次年,累减岁差,即得。

  (表格略)

  推天正冬至日躔黄道宿次 置冬至加时赤道日度,以至后赤道积度减之,余以黄道率乘之。如赤道率而一,得数以加黄道积度,即冬至加时黄道日度。黄赤道积度及度率,俱见《法原》。

  (表格略)

  推定象限度 以冬至加时赤道日度,与冬至加时黄道日度相减,为黄赤道差。以本年黄赤道差,与次年黄赤道相减,余以四而一,加入气象限内,为定象限度。

  推四正定气日 置所推冬至分,即为冬正定气,加盈初缩末限,满纪法去之,余为人正定气。加缩初盈末限,去纪法,余为秋正定气。加缩初盈末限,去纪法,余为次年冬正定气。

  推四正相距日 以前正定气大余,减次正定气大余,加六十日,得相距日。如次正气不及减者,加六十日减之,再加六十日,为相距日。

  推四正加时黄道积度 置冬至加时黄道日度,累加定象限,各得四正加时黄道积度。

  推四正加时减分 置四正定气小余,以其初日行度乘之,如日周而一,为各正加时减分。

  冬正行一度零五一零八五。 春正距夏正九十三日者,行零度九九九七零三,距九十四日者行一度。夏正行零度九五一五一六。秋正距冬正八十八日者,行一度零零零五零五,距八十九日者行一度。

  推四正夜半积度 置四正加时黄道积芭,减去其加时减分,即得。

  推四正夜半黄道宿次 置四正夜半黄道积度,满黄道宿度去之,即得。

  推四正夜半相距度 置次正夜半黄道积度,以前正夜半黄道积度减之,余为两正相距度,遇不及减者,加周天减之。

  推四正行度加减日差 双相距度与相距日下行积度相减,余如相距日而一,为日差。从相距度人减去行积度者为加,从积度内减去相距度者为减。

  秋正距冬至,冬至距春正八十八日,行积度九十度四零零九,八十九日行积度九十一度四零一四。春正距夏至,夏至距秋秋正九十三日,行积度九十度五九九零,九十四日行积十五九八七。

  推每日夜度 置四正后每日行度,在立成。以日差加减之,为每日行定度。置四正夜半日度,以行定度每日加之,满黄道宿度去之,即每日夜半日度。

  黄道十二次宿度

  危十二度六四九一,入娵訾,辰在亥。

  奎一度七三六二,入降娄,辰在戍。

  奎度四五六,入大梁,辰在酉。

  胃三七度七四五六,入大梁,辰在酉。

  毕六度八八零五,入实沈,辰在申。

  井八度三四九四,入鹑首,辰在未。

  柳三度八六八零,入鹑火,辰在午。

  张十五度二六零六,入鹑尾,辰在巳。

  轸十度零七九七,入寿星,辰在辰。

  氐一度一四五二,入大火,辰在卯。

  尾三度一一五,入析木,辰在寅。

  斗三度七六八五,入星纪,辰在丑。

  女二度零六三八,入玄枵,辰在子。

  推日躔黄道入十二次时刻 置入次宿度,以入次日夜,以入次日夜半日度减之,余以日周乘之,一分作百分。为实。以入次日夜半日度,与明日夜半日度相减,余为法。实如法而一,各数,以发敛加时求之,即入次时刻。

  ▲步月离

  月平行度一十三度三十六分八十七秒半。

  周限三百三十六、半之为中限,又半之为初限。

  限平行度零九分六十二秒。

  太阳限行八分二十秒。

  上弦九十一度三十一发四十三秒太。

  望一百八十二度六十二分八十七秒半。

  下弦二百七十三度九十四分三十一秒少。

  交终度三百六十三度七十九分三十四秒一九六。

  朔平行度三百九十四度七八七一一五一六八七五。

  推朔后平交日 置交终分,风气朔历。减天正经朔交凡分,为朔后平交日。如推次月,累减交差二日三一八六九,得次月朔平交日。不及减交差者,加交终减之,其交又在本月,为重交月朔后平交日。(每岁必有重交之月。)

  推平交入转迟疾历 置经朔迟疾历,加入朔后平交日为平交入转。在转中已下,其迟疾与经朔同,已上减去转中疾交迟,迟交疾。如推次月,累减交转差三千四百二十三分七六,(交差内减转差数。)即得。如不及减,加转中减之,亦迟疾相代。

  推平交入限迟疾差 置平交入转迟疾历,依步气朔内,推迟疾差,那得。

  推平交加减定差 置平交入限迟疾差,双日率八百二十分乘之,以所入迟疾限下行度而一,即得。在迟为加,在疾为减。

  推经朔加时积 置经朔盈缩历,(见步气朔内。)在盈历即为加时中积,在缩历加半岁周。如推次月,累加朔策,满岁周去之,即各朔加时中积,命日为度。(若月内有二交,后交即注前交经朔加时中积。)

  推正交距冬至加时黄道积度及宿次 置朔后平交日,以月平行乘之为距后度,加以经朔加时中积,为各月正交距冬至加时黄道积度。加冬至加时黄道日度,(见日躔。)以黄道积度钤减之,至不满宿次,即正交月离。如推次月,累减月平交朔差一度四六三一零二。(以交终度减天周,其数宜为一度四六四零八零。)遇重交月,同次朔。后仿此。

  ▲黄道积度钤

  (表格略)

  推正交日辰时刻 置朔后症交日,加经朔,去纪法,以平交定差加减之,其日命甲子算外,小余依发敛加时求之,即得正交日辰时刻。如推次月,累加交终,满纪去之。如遇重交,再加交终。

  推四正赤道宿次 置冬至赤道日度,以气象限累加之,满赤道积度去之,为四正加时赤道日度。

  ▲赤道积度钤

  (表格略)

  推正交黄道在二至后初末限 置正交距冬至加时黄道积度,在半岁周已下为冬至后,已上减去半岁周,余为夏至后。又视二至后度分,在气象限已下为初限,已上用减半岁周,余为末限。推次月者,若本月初限,则累减月平交朔差,余为次月初限。不及减者,反减月平交朔差,余为次月末限。若本月末限则累加月平交朔差,为次月天限,至满气象限,以减半岁周,余为次月初限。

  推定差度 置初末限,以象极总差一分六零五五零八乘之,即为定差度。(象极总差,是以象限除极差,其数宜为一十六分零五四四二。)如推次月初限则累减,末限则累加,俱以极平差二十三分四九零二加减之。(极平差,是以月平交朔差,乘象极总差,其数宜为二十三分五零四九。)

  推距差度 置极差十四度六六,减去定差度,即得。求次月,以极平差加减之。(初限加,末限减。)

  推定限度 置定差度,以定极总差一分六三七一零七乘之,(定极总差,是以极差除二十四度,其数宜为一度六三七一零七。)所得视正交在冬至后为减,夏至后为加,皆置九十八度加减之,即得。

  推月道与赤道正交宿度 正交在冬至后,置春正赤道积度,以距差度初 限加末限减之,在夏至后,置秋正赤道积度,以距差初限减末限加之。得数,满赤道积度钤去之,即得。

  推月道与赤道正交后积度并入初末限 视月道与赤道正交所入某宿次,即置本宿赤道全度,减去月道与赤道正交宿度,差为正后积度。以赤道各宿全度累中之,满气象限去之,为半交后。又满去之,为中交后。再满去之,为半交后。视各交积度,在半象限以焉为初限,以上覆减象限,余为末限。

  推定差 置每交定限度,与初末限相乘,得数,千约之为度,即得。(正交、中交后为加,半交后为减。)

  推月道定积度及宿次 置月道与赤道各交后每宿积度,以定差加减之,为各交月道积度。加月道与赤道正交定宿度,共为正交后宿度。以前宿定积度减之,即得各交月道宿次。


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