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极度晷影


  宣城梅文鼎曰:

  极度晷影常相因。知北极出地之高,即可知各节气午正之影。测得各节气午正之影,亦可知北极之高。然其术非易易也。圭表之法,表短则分秒难明,表长则影虚而淡。郭守敬所以立四丈之表,用影符以取之也。日体甚大,竖表所测者日体上边之影,横表所测者日体下边之影,皆非中心之数,郭守敬所以于表端架横梁以测之也,其术可谓善矣。但其影符之制,用铜片钻针芥之孔,虽前低后仰以向太阳,但太阳之高低每日不同,铜片之欹侧安能俱合。不合则光不透,临时迁就,而日已西移矣。须易铜片以圆木,左右用两板架之,如车轴然,则转动甚易。更易圆孔以直缝,而用始便也。然影符止可去虚淡之弊,而非其本。必须正其表焉,平其圭焉,均其度焉,三者缺一,不可以得影。三者得矣,而人心有粗细,目力有利钝,任事有诚伪,不可不择也。知乎此,庶几晷影可得矣。

  西洋之法又有进焉。谓地半径居日天半径千余分之一,则地面所测太阳之高,必少于地心之实高,于是有地半径差之加。近地有清蒙气,能升卑为高,则晷影所推太阳之高,或多于天上之实高,于是又有清蒙差之减。是二差者,皆近地多而渐高渐减,以至于无,地半径差至天顶而无,清蒙差至四十五度而无也。

  崇祯初,西洋人测得京省北极出地度分:北京四十度,(周天三百六十度,度六十分立算,下同。)南京三十二度半,山东三十七度,山西三十八度,陕西三十六度,河南三十五度,浙江三十度,江西二十九度,湖广三十一度,四川二十九度,广东二十三度,福建二十六度,广西二十五度,云南二十二度,贵州二十四度。(以上极度,惟两京、江西、广东四处皆系实测,其余则据地图约计之。)又以十二度度六十分之表测京师各节气午正日影:夏至三度三十三分,芒种、小暑三度四十二分,小满、大暑四度十五分,立夏、立秋五度六分,谷雨、处暑六度二十三分,清明、白露八度六分,春、秋分十度四分,惊蛰、寒露十二度二十六分,雨水、霜降十五度五分,立春、立冬十七度四十七分,大寒、小雪二十度四十七分,小寒、大雪二十三度三十分,冬至二十四度四分。


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