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历志二(3)


  求昏旦去中星度术

  每日求其昼漏刻数,以乘期实,二百乘总法而除之,得昏去中星度。以减周天度,馀为晨去中星度。以昏旦去中星度,加其辰日所在,即各其日中宿度。其梗概粗举者,加其夜半日度,各其日中星宿度。

  因求次日者,各置其四刻差,七十二乘之,二百八十八而一度。冬至后加,夏至后减。随日加,各得每日去中度。晨昏所距日在黄道中星准度,以赤道计之。其赤道同太初星距。

  推游交术

  终率:一千九十三万九千三百一十三。奇率:三百。
  约终:三万六千四百六十四 奇一百一十三。
  交中:一万八千二百三十二 奇五十六半。
  交中日:二十七 馀二百八十四 奇一百一十三。
  中日:十三 馀八百一十二 奇五十六半。
  亏朔:三千一百六 奇一百八十七。
  实望:一万九千七百八十五 奇一百五十。
  后准:一百五十二 奇九百三半。
  前准:一万六千六百七十八 奇二百六十三。

  求月行入交表里术

  置总实,以终率去之。不足去者,奇率乘之。满终率,又去之。不满者,奇率约之,为天正恒朔夜半入交分。不尽,为奇。以总法约入交分,为日。不尽,为馀。命日算外,即天正恒朔夜半入交日算及馀、奇。天正定朔有进退日者,依所进退一日,为朔所入。日不满中日及馀、奇者,为月在外;满,去之,馀皆一为月在内。大月加二日,小月加一日,馀皆一千五十五、奇一百八十七。求次日,加一日,满中日者,皆去之,馀为入次。一表一里,迭互入之。

  求月入交去日道远近术

  置所入日差,并后差半之,为通率。进,以入日馀减总法,以乘差,总法而一,并差以半之。退者,半入馀,以乘差,总法而一。皆加通率,为交定率。乃以入馀乘定总法。乃进退差积,满十为度,不满为分,即各其日月去日道度数。每求日道宿度去极数,其入七日,馀一千七十六、奇二十八少已下者,进,已上,尽全;馀二百六十三、奇二百七十一大者,退入十四日,如交馀奇已下者,退;其入已上,尽全;馀五百二十七、奇二百四十二半者,进。而终其要为五分。初则七日四分,十四日三分;末则七日后一分,十四日后二分。虽初强末弱,差率有检,月道一度半强已下者,为沾黄道。当朔望,则有亏。遇五星在黄道者,则相侵掩。

  求所在宿术

  求夜半入交日十三算者及馀,以减中日及馀,不尽者,以乘其日离定程,总法而一,为离分,满程为度,以加其日夜半月所在宿度算及分,求次交准此,各得其定交所在度。置前后定交所宿度算及分,半之,即各表里极所在宿度及分。

  求恒朔望泛交分野

  因天正恒朔夜半入交分,以天正恒朔泛交分求望泛交,以实望加之。又加,得次月恒朔泛交分。满约终及奇,去之。次求次朔,以亏望加之。

  求朔望入常交分术

  以入气盈朒定积,盈加朒减其恒泛交分,满若不足,进退约终。即其常分交。

  求朔望定交分术

  以六十乘定迟速,以七百七十七降除之,所得为限数。速减迟加如常。其数朔入交月在日道里者,以所入限数减定迟速,馀以速减迟加其定交分。而出日道表者,为变交分。加减不出日道表,即依定交分求蚀分。其变交分出日道表三时半内者,检其前后月望入交分数多少,依月亏初复末定蚀术,注消息,以定蚀不。

  求入蚀限术

  其入交定分,如交中已下者,为月在外道;交中已上者,以交中减之,馀为月在内。其分如后准已下、前准已上者,为入蚀限。望则月蚀,朔入限,月在里者,日蚀。入限如后准已下者,为交后分;前准已上者,反减交中,馀为交前分。以一百一十二约之,为交时。

  求月蚀所在辰术

  置望日不见刻,六十七乘之,十而一,所得,若蚀望定小馀与之等已下,又以此得减总法馀与之等已为蚀正见数定小馀。如求律气应加时法,得加时所在辰月在冲辰蚀,若非正见者,于日出后日没前十二刻半内,求其初末以候之。又以半总减蚀定小馀,不足减者半总加减讫,以六乘之,如辰率而一,命起子半算外,即月蚀所在辰。

  求日蚀所在辰术

  置有蚀朔定小余副之,以辰率除之,所得以艮、坤、巽、乾为次,命退算外。不满法者,半法减之。无可减者,为初;所减之馀,为末。初则减法,各为差率。月在内道者,乃以十加去交时数而三除之,以乘差率,十四而一,为差。其朔在二分前后一气内,即以差为定。近冬至以去寒露雨水、近夏至以去清明白露气数倍之,又三除去交时数增之。近冬至,艮巽以加,坤乾以减;近夏至,艮巽以减、坤乾以加其差,为定差。艮坤加副,巽乾减副。月在外道者,三除去交时数,以乘差率,十四而一,为之差。艮坤以减副,巽乾以加副,各加减副讫,为定副小馀。如求律气应加时术,即日蚀所在辰及少太。其求入辰刻,以半辰刻乘朔,辰率而一,得刻及分。若蚀近朝夕者,以朔所入气日出没刻校蚀所在,知蚀见不之多少,所在辰为正见日月蚀既,在起复初末,亦或变常退于见前后十二刻半候之。

  求月起复依蚀分后术

  求月在日道表朔不应蚀准。朔在夏至初日,准去交前后二百四十八分为初准;已下,加时在午正前后七刻内者,食。朔去夏至前后,每一日损初准二分,毕于前后九十四日,各为每日变准。其朔去交如变准已下,加时如前者,蚀。

  又以末准六十减初准及变准,馀以十八约之,为刻准。以并午正前后七刻数为时准。加时准内去交分,如末准已下,并蚀。又置末准,每一刻加十八,为差准。每加时刻,去午前后如差准刻已下,去交分如差已下者,并蚀。自秋分至春分,去交如末准已下,加时南方三辰者,亦蚀。凡定交分在辰前后半时外者,虽入蚀准前为蚀。求月在日道里朔应蚀而不蚀准。朔在夏至日,去交一千三百七十三,为初准;已上,加时在午正前后十八刻内者,或不蚀。朔去夏至前后,每一日益初准一分半,毕于前后九十四日,各为每日变准。以初减变,馀十而一,为刻准。以刻减午正前后十八刻,馀,十而一为时准。其去交在变准已上,加时在准内者,或不蚀。

  求月蚀分术

  置去交前后定分,冬交前后,皆去二百二十四。春交后去一百,交前去二百。夏不问前后,去五十。秋交后去二百,交前去一百。不足去者,蚀既。有馀者,以减后准,一百四而一。馀半已下,为半弱;半已上,为半强。命以十五为限,得月蚀之大分。

  求月蚀所起术

  月在内道:蚀东方三辰,亏自月下斜南上,月从西而渐北,自东而渐南。蚀南方三辰,亏起左下,甚于正南,复于右下。蚀西方三辰。亏自南而渐东,月从北而渐西,起于月上,斜南而下。月在外道:蚀东方三辰,亏起自月下,斜北而上,亏起东而渐北,月从西渐南。蚀南方三辰,亏起左上,甚于正北,复于右上。蚀西方三辰。亏自北而渐东,月从南而渐西,起于月上,斜北而上。凡蚀十二分已上,皆随黄道所在起复,于正傍逆顺上下每过其分。又道有升降,每各不同,各随时取正。

  求日蚀分术

  月在内道者,朔入冬至,毕朒雨水,及盈秋分,毕大雪,皆以五百五十八为蚀差。自入朒春分已后,日损六分,毕于白露。置蚀去交前后定分,皆以蚀差减之。但去交分不足减者,皆反以减蚀差为不蚀馀。自入朒小满,毕盈小暑,加时在午正前后七刻外者,皆去不蚀馀一时;三刻内,加不蚀馀一时。朒大寒毕朒立春,交前五时外,大暑毕盈立冬,交后五时外,皆去不蚀馀一时,五时内加一时。诸加时蚀差应减者,交后减之,交前加之。应加者,交后加之,交前减之。但不足减去者,蚀既。加减入不蚀限者,或不蚀。其月在外道者,冬至初日无蚀差。自后日益六分,累计以为蚀差,毕于朒雨水。自入朒春分,毕于盈白露,皆以五百二十二为蚀差。自入盈秋分已后,日损六分,毕于大雪。所损之馀,为蚀差。以蚀差加去交定分,为蚀分。以减后准,馀为不蚀分。各置其朔蚀差,十五约之,以减一百四,馀为定法。不蚀分馀,各如定法得一分。馀半法已上,为半强;已下,为半弱。减十五,馀为蚀之大分。

  求日蚀所起术

  日在内道: 日蚀东方三辰,亏自日上近北而斜下,月渐西北,日渐东南。日蚀南方三辰,亏起右下,甚正北,复左下。月在南而渐东,日在北而渐西。日蚀西方三辰。月渐东北,日渐西南,亏自日下近西而斜上。日在外道:日蚀东方三辰,亏自日上近南而斜下,月渐东南,日渐西北。日蚀南方三辰,亏起右下,甚正北,复左下。月在南而渐东,日在北而渐西。日蚀西方三辰。月渐西南,日渐东北,亏自日下近南而斜上。凡蚀十二分已上,起于正旁。各据黄道升降,以准其体。随其所处,每各不同。蚀有初末,动涉其时,随便益损,以定亏复所在之方也。


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