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律历志中(2)


  至明帝景初元年,尚书郎杨伟造《景初历》。表上,帝遂改正朔,施行伟历,以建丑之月为正,改其年三月为孟夏,其孟、仲、季月虽与夏正不同,至于郊祀蒐狩,班宣时令,皆以建寅为正。三年正月帝崩,复用夏正。

  其刘氏在蜀,仍汉《四分历》。吴中书令阚泽受刘洪《乾象法》于东莱徐岳,又加解注。中常待王蕃以洪术精妙,用推浑天之理,以制仪象及论,故孙氏用《乾象历》,至吴亡。

  武帝践阼,泰始元年,因魏之《景初历》,改名《泰始历》。杨伟推五星尤疏阔,故元帝渡江左以后,更以《乾象》五星法代伟历。自黄初已后,改作历术,皆斟酌《乾象》所减斗分、朔余、月行阴阳迟疾,以求折衷。洪术为后代推步之师表,故先列之云。

  乾象历
  上元己丑以来,至建安十一年丙戌,岁积七千三百七十八年。
  乾法,千一百七十八。
  会通,七千一百七十一。
  纪法,五百八十九。
  周天,二十一万五千一百三十。
  通法,四万三千二十六。
  通数,三十一。
  日法,千四百五十七。
  岁中,十二。
  余数,三千九十。
  章岁,十九。
  没法,百三。
  章闰,七。
  会数,四十七。
  会岁,八百九十三。
  章月,二百三十五。
  会率,千八百八十二。
  朔望合数,九百四十一。
  会月,万一千四十五。
  纪月,七千二百八十五。
  元月,一万四千五百七十。
  月周,七千八百七十四。
  小周,二百五十四。

  推入纪

  置上元尽所求年,以乾法除之,不满乾法,以纪法除之,余不满纪法者,入内纪甲子年也。满法去之,入外纪甲午年也。

  推朔

  置入纪年,外所求,以章月乘之,章岁而一,所得为定积月,不尽为闰余。闰余十二以上,岁有闰。以通法乘定积月,为假积日,满日法为定积日,不尽为小余。以六旬去积日为大余,命以所入纪,算外,所求年天正十一月朔日也。

  求次月,加大余二十九,小余七百七十三,小余满日法从大余。小余六百八十四已上,其月大。

  推冬至

  置入纪年,外所求,以余数乘之,满纪法为大余,不尽为小余。以六旬去之,命以纪,算外,天正冬至日也。

  求二十四气

  置冬至小余,加大余十五,小余五百一十五,满二千三百五十六从大余,命如法。

  推闰月

  以闰余减章岁,余以岁中乘之,满章闰为一月。不尽,半法己上亦一,有进退,以无中月。

  推弦望

  加大余七,小余五百五十七半,小余如日法从大余,余命如前,得上弦。又加得望,又加得下弦,又加得后月朔。其弦望定小余四百一以下,以百刻乘之,满日法得一刻,不尽什之,求分,以课所近节气夜漏未尽,以算上为日。

  推没

  置入纪年,外所求,以余数乘之,满纪法为积没,有余加尽积为一。以会通乘之,满没法为大余,不尽为小余。大余命以纪,算外,冬至后没日。

  求次没,加大余六十九,小余六十四,满其法从大余,无分为灭。

  推日度

  以纪法乘积日,满周天去之,余以纪法除之,所得为度。命度以牛前五度起,宿次除之,不满宿,即天正朔夜半日所在。

  求次日,加一度,经斗除分;分少,损一度为纪法,加焉。

  推月度

  以月周乘积日,满周天去之,余满纪法为度,不尽为分,命如上,则天正朔夜半月所在度。

  求次月,小月加度二十二,分二百五十八。大月又加一日,度十三,分二百一十七,满法得一度。其冬下旬,月在张、心署之。

  推合朔度

  以章岁乘朔小余,满会数为大分;不尽,小分。以大分从朔夜半日分,满纪法从度,命如前,天正合朔日月所共会也。

  求次月,加度二十九,大分三百一十二,小分满会数从大分,大分满纪法后度,经斗除大分。

  求弦望日所在度,加合朔度七,分二百二十五,小分十七半,大小分及度命如前,则上弦日所在度。又加得望、下弦、后月合。

  求弦望月行所在度,加合朔度九十八,大分四百八,小分四十一,大小分及度命如前合朔,则上弦月所在。又加得望、下弦、后月合。

  求日月昏明度,日以纪法,月以月周,乘所近节气夜漏,二百而一为明分。日以减纪法,月以减月周,余为昏分。各以加夜半,如法为度。


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