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步交会第六


  交终分:一十四万二千三百一十九,秒九千三百六十八。
  交终日:二十七日,余一千一百九分,秒九千三百六十八。
  交中日:十三,余三千一百六十九,秋九千六百八十四。
  交朔日:二,余一千六百六十五,秒六百三十二。
  交望日:十四,余四千二,秒五千。
  秒母:一万。
  交终:三百六十三度,七十九分,三十六秒。
  交中:一百八十一度,八十九分,六十八秒。
  交象:九十度,九十四分,八十四秒。
  半交象:四十五度,四十七分,四十二秒。
  日蚀既前限:二千四百。定法:二百四十八。
  日蚀既后限:三千一百。定法:三百二十。
  月蚀限:五千一百。
  月蚀既限:一千七百。定法:三百四十。
  分秒母:一百。

  求朔望入交

  置天正朔积分,以交终分去之,不尽,如日法而一,为日,不满为余,即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。交朔加之,得次朔。交望加之,得次望。再加交望,亦得次朔。各为朔、望入交泛日及余秒

  求定朔每日夜半入交

  各置入交泛日及余秒,减去经朔、望小余,即为定朔、望夜半入交泛日及余秒。若定朔、望有进退者,亦进退交日,否则因经为定。大月加二日,小月加一日,余皆加四千一百二十秒六百三十二,即次朔夜半入交。累加一日,满交终日及余秒去之,即每日夜半入交泛日及余秒。

  求定朔望加时入交

  置经朔、望加时入交泛日及余秒,以入气入转朓棵定数,朓减朒加之,即定朔加时入交泛日及余秒。

  求定朔望加时入交积度及阴阳历

  置定朔、望加时入交泛日,以日法通之,内余,进二位,如三万九千一百二十一而一为度,不满退除为分秒,即定朔、望加时月行入交积度。以定朔、望加时入转迟疾度,迟减疾加之,即月行之入交定积度。如交中度以下,入阳历积度;以上,去之,余为入阴历积度。(每日夜半,准此求之。)

  求月去黄道度

  视月入阴阳历积度及分,如交象以下,为少象;以上,覆减交中,余为老象。置所入老少象度于上,列交象度于下,相减相乘,倍而退位为分,满百为度,用减所入老少象度及分,余又与交中度相减相乘,八因之,以百一十除为分,分满百为度,即得月去黄道度。

  求朔望加时入交常日及定日

  朔望入交泛日,以入气朓棵定数,朓减朒加之,为入交常日。

  又置入转朓棵定数,进一位,一百二十七而一,所得朓减朒加入交常日,为入交定日 及余秒。

  求人交阴阳历前后分

  视入交定日,如交中以下,为阳历;以上,去之,为阴历。如一日上下,(以日法通日为分。)为交后分。十三日上下,覆减交中,为交前分。

  求日月蚀其定余

  置朔、望入气入转朓棵定数,同名相从,异名相消,以一千三百三十七乘之,定朔、望加时入转算外转定分除之,所得,以朓减朒加经朔、望小余,为泛余。

  日蚀:视泛余如半法以下,为中前分;半法以上,去半法,为中后分。置中前后分,与半法相减相乘,倍之,万约为分,曰时差。中前,以时差减泛余为定余,覆减半法,余为午前分。中后,以时差加泛为定余,减去半法,为午后分。

  月食:视泛余在日入后、夜半前者,如日法四分之三以下,减去半法,为酉前分;四分之三以上,覆减日法,余为酉后分,又视泛余在夜半后、日出前者,如日法四分之一以下,为卯前分,四分之一以上,覆减半法,余为卯后分。其卯酉前后分,自相乘。四因,退位,万约为分,以加泛余,为定余。各置定余,以发敛加时法求之,即得日月所蚀之辰刻。

  求日月食甚日行积度

  置定朔、望食甚大小余,与经朔、望大小余相减之余,以加减经朔、望入气日小余,(经朔、望日少加多减。)即为食甚入气。以加其气中积,为食甚中积。又置食甚入气小余,以所入气日损益率(盈缩之损益)乘之,日法而一,以损益其日盈缩积;盈加缩减食甚中积,即为食甚日行积度及分。

  求气差

  置日食甚日行积度及分,满中限去之,余在象限以下,为初限;以上,覆减中限,为末限,皆有相乘,进二位,如四百七十八而一,所得,用减一千七百四十四,余为气差恒数。以午前后分乘之,半昼分除之,所得,以减恒数为定数。(不及减,覆减之,为定数。应加者减之,减者加之。)春分后,阳历减,阴历加;秋分后,阳历加,阴历减。(春分前、秋分后各二日二千一百分为定气,于此加减之。)

  求刻差

  置日食甚日行积度及分,满中限去之,余与中限相减相乘,进二位,如四百七十八而一,所得,为刻差恒数。以午前后分乘之,日法四分之一除之,所得为定数。(若在恒数以上者,倍恒数,以所得数减之为定数,依其加减。)冬至后,午前阳加阴减,午后阳减阴加。夏至后,午前阳减阴加,午后阳加阴减。

  求日食去前后定分

  气刻二差定数,同名相从,异名相消,为食差。依其加减去交前后分,为去交前后定分。视其前后定分,如在阳历,即不食;如在阴历,即有食之。如交前阴历不及减,反减之,(反减食差。)为交后阳历;交后阴历不及减,反减之,为交前阳历;即不食,交前阳历不及减,反减之,为交后阴历;交后阳历,不及减,反减之,为交前阴历;即日有食之。

  求日食分

  视去交前后定分,如二千四百以下,为既前分,以二百四十八除为大分。二千四百以上,覆减五千五百,(不足减者不食。)为既后分,以三百二十除为大分。不尽,退除为秒,即得日食之分秒。

  求月食分

  视去交前后分,(不用气刻差者。)一千七百以下者,食既。以上,覆减五千一百,(不足减者不食。)余以三百四十除为大分,不尽,退除为秒,即为月食之分秒也。去交分在既限以下,覆减既限,亦以三百四十除,为既内之大分。

  求日食定用分

  置日食之大分,与三十分相减相乘,又以二千四百五十乘之,如定朔入转算外转定分而一,所得,为定用分。减定余,为初亏分。加定余,为复圆分。各以发敛加时法求之,即得日食三限辰刻。

  求月食定用分

  置月食之大分,与三十分相减相乘,又以二千一百乘之,如定望入转算外转定分而一,所得,为定用分。加减定余,为初亏、复圆分。各如发敛加时法求之,即得月食三限辰刻。

  月食既者,以既内大分与十五相减相乘,又以四千二百乘之,如定望入转算外转定分而一,所得,为既内分。用减定用分,为既外分。置月食余减定用分,为初亏。因加既外分,为食既。又加既内分,为食甚。(既定余分也。)再加既内分,为生光。复加既外分,为复圆。各以发敛加时法求之,既得月食五限辰刻。

  求月食入更点

  置食甚所入日晨分,倍之,五约为更法。又五约更法,为点法。乃置月食初末诸分,昏分以上减昏分,晨分以下加晨分。如不满更法为初更。不满点法为一点。依法以次求之,既各得更点数。

  求日食所起

  食在既前,初起西南,甚于正南,复于东南;食在既后,初起西北,甚于正北,复于东北。其食八分以上,皆起正西,复于正东。(此据正午地而论之。)

  求月食所起

  月在阳历:初起东北,甚于正北,复于西北。月在阴历:初起东南,甚于正南,复于西南。其食八分以上,皆起正东,复于正西。(此亦据午地而论之)

  求日食出入带食所见分数

  各以食甚小余,与日出入分相减,余为带食差,以乘所食之分,满定用分而一,(月食既者,以既内分减带食差,余乘所食分,如既外分而一。不及减者,为带食既出入。)以减所食分,即日月出入带食所见之分。(其食甚在昼,晨为渐进,昏为已退。食甚在夜,晨为已退,昏为渐进。)

  求日月食甚宿次

  置日月食甚日行积度,(望即更加半周天。)以天正冬至加时黄道日度,加而命之,依黄道宿次去之,即各得日月食甚宿度及分。


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